Tonokairun begitu gembira memenangkan hadiah yang cukup aneh baginya: sebidang tanah namun luas maksimum ada di tangannya. Maksudnya begini, ia diberi seutas tali dengan panjang 120 m, kemudian diberi gambar seperti yang terpampang di lembar ini. Nah, ia disuruh membuat kerangka seperti gambar dengan menggunakan tali tadi. Berapa pun ukurannya, itulah yang akan didapat sebagai hadiahnya.
"Nak, tolong dong Bapak", Tonokairun mendekati anaknya yang sudah hampir lulus SMA itu.
"Tolongin apa Pak?"
"Begini Nak, Bapak dapat hadiah sebidang tanah tapi ukurannya diserahkan ke Bapak. Hanya diberi tali dan gambar seperti ini. Bantu menghitung agar luasnya maksimum ya?"
"Beres Pak!" kata sang anak yang segera menyambar ponselnya dan memencet-mencet angka di tombol keypad.
Karena kurang sabar, Tonokairun menyela aktivitas anaknya. "Sudah ketemu belum?" sambil ia melongok layar ponsel anaknya. Namun ia kaget, ternyata sang anak bukan menghitung tapi menulis: "Pembaca, tolong dong Bapak saya memecahkan persoalannya. Soalnya saya juga bingung he he ..."
0+--------------------------+
000000000000000000000000000L
0+--------------------------+
000000000000000000000000000L
0+--------------------------+
00000000000000P
Jawaban :
3.P + 4.L = 120
2.P.L
3.00 + 4.30 00= 000 + 120 = 120000002.00.3000 = 000
3.10 + 4.22,5 = 030 + 090 = 120000002.10.22,5 = 450
3.20 + 4.15000= 060 + 060 = 120000002.20.15000= 600 Maks
3.30 + 4.07,5 = 090 + 030 = 120000002.30.07,5 = 450
3.40 + 4.00000= 120 + 000 = 120000002.40.00000=0000
Panjang = 20, Lebar = 2 * 15 = 30
Sumber : Intisari, Januari 2008
3.p+4.L = 120
4.L = 120 - 3.p
L = 30 - (3/4).p
2.P.L
2.P.[30 - (3/4).P] = 0
60.P - 1,5.P^2 = 0
Fungsi F(x) = 60.P - 1,5.P^2 = 0
Turunan Fungsi F'(x) = 0 agar maximum
1.60.P^(1-1) - 2.1,5.P^(2-1) = 0
60 - 3.P = 0
60 = 3.P
P = (60/3) = 20
L = 30 - (3/4).20 = 30 - 15 = 15
Tidak ada komentar:
Posting Komentar