Teka-Teki Matematika 8

Tolong Dong! CIK MINAH

Koh Abud kelabakan akhir-akhir ini. Saat pelanggannya membeludak, bahkan sampai mengantri, untuk membeli minyak tanah, berapa gayung ukuran miliknya hilang. Ia pun minta Cik Minah tetangganya untuk membantunya. Namun Cik Minah juga kebingungan.

"Wah, bagaimana ini. Kok gayung ukurannya cuma 5 L dan 3 L. Ini ada pembeli maunya cuma 1 L. Koh Abud bagaimana mengukur 1 L minyak tanah dong?"

"Saya juga lagi repot nih Cik. Minta tolong pembaca saja, pasti ketemu caranya deh?"

"Pembaca, tolong dong bagaimana cara memperoleh minyak tanah 1 L menggunakan gayung ukuran 5 L dan 3 L tanpa ada minyak yang terbuang?"

Jawaban :

5 L0000003 L

---000000---

00000000003

03000000000

03000000003

05000000001

Sumber : Intisari, Oktober 2007

Teka-Teki Matematika 7

Tolong Dong! REVO

Di sekolahnya Revo yang baru kelas 4 Sekolah Dasar diajari untuk menabung. Sebelumnya ia dan teman-temannya diajak gurunya berkunjung ke sebuah bank perkreditan rakyat di dekat sekolah mereka. Setelah dijelaskan ia menjadi semakin mengerti arti menabung.

"Bu, aku minta uang buat ditabung di sekolah ya. Ini tabungan kedua lo", ujarnya suatu pagi sebelum berangkat.

"Berapa Nak?"

"Bolehkah aku minta kenaikan Rp 5.000,- setiap bulannya Bu?" tiba-tiba saja Revo mengajukan pertanyaan.

"Kenapa Nak?"

"Ya biar Revo sekalian belajar mengingat Bu".

"Baiklah, bulan kemarin kamu sudah menabung Rp 50.000,- berarti bulan ini Rp 55.000,- 'kan?"

"Betul Bu. Eh, kalau saya menabung dengan kenaikan Rp 5.000,- nanti kalau aku lulus SD terkumpul berapa ya Bu?"

"Waduh, Ibu tidak tahu ya Nak. Minta tolong ke pembaca saja ya?"

"Eh, iya ya ..... Tolong Dong pembaca, berapa jumlah uang tabunganku ketika aku lulus nanti?"

Jawaban :

Setelah lulus Kelas 6 dari Kelas 4 = 2 Tahun = 2 * 12 Bulan = 24 Bulan

50000000000= 50000 = x00000000000000000bulan ke-1

50000+5000 = 55000 = x+y000000000000000bulan ke-2

55000+5000 = 60000 = (x+y)+y = x+2*y000bulan ke-3

60000+5000 = 65000 = (x+2*y)+y = x+3*y bulan ke-4

.

.

x + (n-1)*y 00000 bulan ke-n

50000 + (24-1)*5000 = 50000 + 23*5000 bulan ke-24

00000000000000000000= 50000 + 115000

00000000000000000000= 165000

Uang yang ditabung bulan ke-24 = Rp 165.000,-

50000 + 165000 = 215000 bulan (1 + 24)

55000 + 160000 = 215000 bulan (2 + 23)

.

.

10500 + 110000 = 215000 bulan (12 + 13)

Ini sebanyak = (24/2) * 215000 = 2580000

Jumlah yang telah ditabung = Rp 2.580.000,-

Sumber : Intisari, September 2007

Rumus Umum Deret Aritmetika :

Teka-Teki Matematika 6

Tolong Dong! DIK SARI

Liburan sekolah kali ini Dik Sari diajak orangtuanya ke rumah Kakek mereka di Surabaya. Kakek Dik Sari adalah seorang pengusaha boneka yang terkenal. Dik Sari merupakan cucu yang sangat disayanginya. Maklumlah, Dik Sari adalah cucu perempuan satu-satunya.
Suatu ketika, Dik Sari masuk ke ruang kerja si Kakek.
"Sedang ngapain Kek?" tanya Dik Sari begitu sudah masuk ke ruang kerja Kakeknya.
"Eh, ini sedang melihat-lihat laporan keuangan perusahaan", ujar Kakek sambil mengalihkan pandangan dari layar monitor ke wajah cucunya.
"Bonekanya banyak yang laku ya Kek?" Dik Sari iseng-iseng bertanya.
"Wah, coba dihitung sendiri. Sari 'kan sudah sekolah. Yang jelas, pendapatan kotor dari penjualan boneka adalah Rp 1.000.000.000 dengan harga dan total penjualan boneka tidak mengandung angka nol".
"Idih, Kakek! Bikin Sari pusing saja. Pembaca, tolong dong aku harga boneka dan jumlah boneka yang terjual.

Jawaban :

1000000000/2 = 500000000

0500000000/2 = 250000000

0250000000/2 = 125000000

0125000000/2 = 062500000

0062500000/2 = 031250000

0031250000/2 = 015625000

0015625000/2 = 007812500

0007812500/2 = 003906250

0003906250/2 = 001953125

Total Penjualan Boneka = 1953125

002*2 = 004

004*2 = 008

008*2 = 016

016*2 = 032

032*2 = 064

064*2 = 128

128*2 = 256

256*2 = 512

Harga Boneka = 512

Sumber : Intisari, Agustus 2007

000005*5 = 0000025

000025*5 = 0000125

000125*5 = 0000625

000625*5 = 0003125

003125*5 = 0015625

015625*5 = 0078125

078125*5 = 0390625

390625*5 = 1953125

10^9 = (2 * 5)^9 = 2^9 * 5^9

Rumus :

Teka-Teki Matematika 5

Tolong Dong! ADANG

Adang memeriksa kembali sepeda motornya. Mesin sudah oke. Bahan bakar pun penuh, siap menempuh perjalanan liburan Jakarta - Solo, 560 km. "Aku siap berangkat, Dang", tulis Adang lewat SMS kepada Fauzi di Solo.

Fauzi yang kebetulan juga akan pulang ke Jakarta dengan sepeda motor, membalas, "Aku jg siap brgkt. Nanti kita jd ktemu di jln kan?"

"Kira2 jam brp kita ketemu. Sklian makan siang aja".

"Coba hitung aja", kata Fauzi masih lewat SMS. "Kecepatan motormu rata2 60 km/jam. Aku bisa 80 km/jam".

"Iya, jam brp kira-kira?" Adang mulai penasaran sambil melihat ke arlojinya. Sekarang pukul 08.00.

"Hitung sndiri dong. Makanya jgn cuma bs main motor doang. Hitung-hitungan juga harus jago", Fauzi terkikik-kikik.

Waks! Adang mengirim SMS kepada pembaca, "Pembaca, plis, tlng dong. Jam berapa aku bakal ketemu Fauzi di Jalan?"

Jawaban :

80.x = 560 - 60.x

80.x + 60.x = 560

140.x = 560

x = 560/140 = 4 Jam = 04.00

Jam Ketemu = 08.00 + 04.00 = 12.00

Sumber : Intisari, Juli 2007

\frac{x^n-1}{x-1} = \sum_{k=0}^{n-1}x^k
op's

Teka-Teki Matematika 4

Tolong Dong! GENDON

Menjelang Pilkada, sekaligus antisipasi wabah flu burung dan demam berdarah, Kampung Klingkit menggiatkan kembali program siskamling. Setiap malam tiap RT harus mengirim satu orang wakil untuk berjaga di Pos Ronda RW, sampai menjelang pagi. Kalau berani mangkir, hukumannya denda!

"Wah, asyik juga nih kalau bisa ronda sama Pak Rerot", kata Mas Gendon membuka obrolan di malam dingin itu. Mendengar itu, Pak Rerot cuma senyum-senyum.

"Memangnya kenapa, Man?" tanya peronda lain.

"Pak Rerot 'kan juragan martabak. Jadi, kalau dagangannya ada yang enggak habis, bisa dibawa ke pos. Lumayan, daripada masuk angin", kata Gendon sambil menyambar satu potong martabak di meja lalu melahapnya. "Pak Rerot, bagaimana jadwal rondanya?"

Sambil tersenyum melihat kelakuan Gendon, Pak Rerot menjawab, "Saya kebagian setiap delapan hari sekali".

"Wah, enak dong. Saya kebagian setiap enam hari. Habis, warga RT saya sedikit", Gendon berkata begitu sambil tangannya menyambar martabak lagi. "Tapi omong-omong, jadinya kapan lagi dong kita bisa bersama lagi?"

"Nah, kalau itu 'kan bisa dihitung. Sekarang 'kan tanggal 1 Juni 2007, jadi kira-kira kapan kita bertemu lagi?" kata Pak Rerot memancing otak Gendon.

"Wah, saya kok tidak tahu caranya". Gendon garuk-garuk perut karena kekenyangan. "Pembaca, tolong dong, tanggal berapa saya dan Pak Rerot bisa ronda bersama lagi. Kepengen makan martabak gratis nih ....."

Jawaban :

8.x = 6.y

(8/2).x = (6/2).y

4.x = 3.y

disilangkan =

8.3 = 6.4 = 24 hari

Tanggal Siskamling Bareng = 1 Juni 2007 + 24 =

25 Juni 2007

Sumber : Intisari, Juni 2007

Teka-Teki Matematika 3

Tolong Dong! DEDI

Sehabis membeli buku pelajaran sulap, gaya Dedi di sekolah makin mirip pesulap idolanya. Dedy Corbuzier. Pakaiannya serba hitam. Gaya rambut dikuncir ke belakang. Agak sombong. Tapi soal hitung-hitungan, masih tetap payah.

"Lihat nih, sendoknya bengkok", kata Dedi sehabis memperagakan sulap sendok. "Kamu bisa enggak bikin kayak begini?"

Ateng, yang ditantang Dedi main sulap, suma senyum-senyum.

"Aku malah bisa menghitung tinggi tiang bendera disana, tanpa harus naik".

Dedi melongo. "Wah, hebat. Caranya gimana?"

"Nih, lihat bayangan sinar Matahari di belakangku, panjangnya satu meter. Tinggi badanku satu setengah meter", kata Ateng sambil memegang kepalanya. "Dari tempatku berdiri ke tiang bendera jaraknya lima meter".

"Oh, gitu ya", Dedi mengangguk-angguk. "Terus, berapa tinggi tiang benderanya?"

Ateng tertawa penuh kemenangan. "Ya, pakai ilmu terawang dong. Masak kamu belum menguasai. Katanya pesulap ....."

Dedi yang bukan Corbuzier itu cuma bisa garuk-garuk kepala. Benar-benar bingung, bagaimana cara menghitungnya.

"Pembaca, tolong dong, berapa tinggi tiang bendera itu?"

Jawaban :

1,5/1 = x/(1 + 5)

1,5 = x/6

x = 9

Tinggi Tiang Bendera = 9 meter

Sumber : Intisari, Mei 2007

Teka-Teki Matematika 2

Tolong Dong!DULIN

"Main pletesien melulu! Sudah kau kerjakan PR-mu?", Ayah bertanya dengan nada marah kepada Dulin yang sore itu merengek-rengek minta uang untuk beli CD game Playstation terbaru.

Dulin mengangguk. "Sudah dong. Jagoan matematik cepat bikin PR-nya. Mana dong duitnya?"

Mendengarnya, Ayah tersenyum senang. Tapi matanya mendelik. "Ayah akan kasih duit. Tapi syaratnya, kamu harus bantu menjawab soal Tolong Dong ini".

Dulin melongo. "Tapi soalnya 'kan katanya susah-susah", katanya, mencoba berkelit.

"Ah, siapa bilang. Dengar dulu, di sini soalnya, tujuh tahun sebelumnya umur ayah sama dengan enam kali umur anaknya. Empat tahun yang akan datang, dua kali umur ayah akan sama dengan lima kali umur anaknya ditambah sembilan tahun".

"Ya, agak susah sih. Tapi janji ya, kalau sudah selesai bakal dikasih duit".

Ayah tersenyum. "Dengan catatan, nanti kalau ternyata jawabannya betul dan menang hadiahnya dari ayah ya".

Di balik layar, Dulin berbisik, "Pssst, pembaca, tolong dong berapa umur ayah yang di soal itu?"

Jawaban :

Ayah 00000000 Anak

---- 0000000000 ----

6.x 00000000000x 00000000000007 tahun lalu

6.x+700000000000x+7 00000000000 Sekarang

2.(6.x+7+4)0000 5.(x+7+4)+9 00004 tahun mendatang

12.x+22 0000000 5.x+64

12.x + 22 = 5.x + 64

12.x - 5.x = 64 - 22

7.x = 42

x = 6

Umur Ayah Sekarang = 6.x + 7 = 6.6 + 7 = 43

Sumber : Intisari, April 2007