Teka-Teki Matematika 26

Tolong Dong! ARIEL APRILIO!

Ariel Aprilio sedang magang di tempat temannya untuk berwirausaha. Usaha yang ingin ditekuni adalah kue. Nah, temannya itu adalah pengepul macam-macam kue. Ariel lalu ingin mempelajari jenis kue apa saja yang laku di pasaran.
Setelah seminggu magang, temannya bertanya.
"Bagaimana Pril. Sudah ketemu jenis kue yang mau kamu buat?"
"Sudah. Ada beberapa jenis kue yang laris. Misalnya kue ini, terus yang itu yang warna-warni. Terus yang pojok sana itu juga laris".
"Jadi ..... sudah siap nih menjadi pengusaha", ledek temannya.
"Ah, baru saja belajar. By the way, kira-kira nanti harga jual kueku berapaan?"
"Aku biasanya mengambil keuntungan 10%. Untuk kue yang warna-warni itu keuntunganku Rp 450,-. Jadi, kira-kirain saja berapa harga jualnya ..... "
"Ughhh ..... belum jadi pengusaha sudah suruh menentukan harga jual. Pembaca, tolong bantu aku. Nanti aku kasih kue warna-warni deh", bujuk Ariel.

Jawaban :

Keuntungan (Y) = 10%
Keuntungannya (U) = Rp 450,-

Harga Jual (J) = Keuntungannya (U)/Keuntungan (Y)
Harga Jual (J) = Rp 450,-/10%
Harga Jual (J) = Rp 4.500,-

Harga Jual Kue = Rp 4.500,-


Sumber : Intisari, April 2009

Teka-Teki Matematika 24

Tolong Dong! TITO VALENTINO!

Sedang berbunga-bunga menunggu hari kasih sayang, Katy berencana mengambil uang tabungannya. Ia menelepon Tito Valentino pacarnya. Segera ia menyambar telepon dan menekan nomor telepon Tito.
"Say, aku mau ambil tabungan mau menemani enggak?"
Tito yang baru saja bangun tidur mencoba menyadarkan diri. Semalam ia begadang karena harus menyelesaikan proposal proyek yang kudu selesai hari itu juga karena mau dipresentasikan bosnya pagi ini. Karena begadang itu, Tito hari ini bolah masuk siang.
"Emang berapa yang mau diambil Sayang", Tito mencoba meraih kesadarannya dengan mengulur waktu.
"Ya semuanya. Nanti mau tak pakai buat beli hadiah buat Hari Valentine kita Yang".
"Berapa sih?" Tito mulai tak sabar.
"Begini, deh. Setiap tahun sejak 1 Februari 1999 aku mulai menabung sebesar Rp 500.000,- dengan suku bunga sebesar 18%. Nah, sekarang tahun 2009. Bisa ketahuan 'kan jumlah uangnya?" suara manja Katy terdengar di ujung telepon sana.
"Sstt ..... pembaca tolong dong berapa jumlah tabungan Katy sekarang. Nanti aku kasih hadiah deh!" Tito berbisik sambil menutup salah satu ujung gagang telepon.

Jawaban :

P = Rp 500.000,-
i = 18%
n = 1 Februari 2009 - 1 Februari 1999 = 10 tahun

Tahun 1 = P + P.i = P.(1 + i)
Tahun 2 = P.(1 + i) + P.(1 + i).i = P.(1 + i).(1 + i) = P.(1 + i)^2
Tahun 3 = P.(1 + i)^2 + P.(1 + i).i = P.(1 + i)^2.(1 + i) = P.(1 + i)^3


Rumus : F = P.(1 + i)^n


F = 500000 (1 + 18%)^10 = 500000 (1,18)^10
F = 500000 x 5,23383555379857
F = 2616917,77689928

Jumlah uang = Rp 2.616.917,77689928


Sumber : Intisari, Februari 2009

Teka-Teki Matematika 23

Tolong Dong! DESI PITA!

Pesta tahun baru usai sudah. Kemeriahan dan keceriaan masih terasa. Kekuatan resolusi juga masih berkobar-kobar. Namun Desi Pita justru tertunduk lesu. Rumahnya yang dijadikan tempat pesta bersama teman-teman gaulnya berantakan. Pita berseliweran di sana-sini.

Tersadar dari lamunan ia segera menelepon Lusi Ngalusi.

"Lus, tolong ke rumahku dong. Bantu aku merapikan rumah setelah porak-poranda digunakan berpesta. Pita berseliweran di mana-mana", kata Desi.

"Wah, boleh saja. Tapi aku minta pitanya ya nanti. Semuanya. Panjang total pita semuanya berapa Des?".

"Yah, itu sama saja dengan beres-beres sendiri aku, Lus", sungut Desi.

"Ah, jangan begitu Des. Kamu 'kan masih hafal dengan pelajaran Matematika waktu SMA dulu to? Bukankah bikin pitanya kemarin itu beraturan. Setiap pita beda panjangnya sama?"

"Aduh, Pembaca ..... tolong dong berapa panjang semua pita. Ada 40 pita bergelantungan di plafon rumahku. Yang terpendek 8 cm, dan terpanjang 40 cm. Setiap pita beda panjangnya 3 cm. Tolong ya? Biar Lusi mau membantu aku beberes rumah. Sebenarnya aku minta tolong Lusi untuk mencuci piring dan mengepel lantai hehehe ..... ".

"Jangan bilang-bilang ke Lusi ya, Pembaca?".

Jawaban :

?????

a = 8 cm
b = 3 cm
n = 40 pita

Sn = (n/2)[2.a + (n-1).b] = (40/2)[2.8 + (40-1).3] = 2660 cm

?????

8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 .....

8 + 2.(11+38) + 3.(14+35) + 4.(17+32) + 5.(20+23+26+29) + 41 =
8 + 2.49 + 3.49 + 4.49 + 5.(2.49) + 41 =
49.(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5) = 980 cm = 9,80 m

Penjang semua pita = 9,80 m

Sumber : Intisari, Januari 2009

Teka-Teki Matematika 22

Tolong Dong! NOEL MENOEL

Menoel cemberut saat tidak bisa ikut teman-temannya menonton film James Bond yang terbaru Quantum of Solace. Padahal ia sudah merencanakan jarak jauh. Sayangnya, pekerjaan sambilannya sebagai relawan tim survei kendaraan bermotor tidak bisa ditinggal. Hasil survei harus disetor segera! Begitu yang diucapkan Midah yang jadi koordinator tadi siang saat bertemu di kantin fakultas.
Pikirannya sudah buntu memelototi data-data. Beberapa sudah selesai dikerjakannya. Masih ada satu dan ia sudah kelelahan. Sambil rebahan ia pun iseng kirim pesan pendek ke teman-temannya yang sedang asyik menonton aksi Daniel Craig.
"Bagus enggak filmnya? Kalau ada 100 keluarga disurvei dengan hasil sbb. : 55 keluarga memiliki sepeda motor, 35 keluarga memiliki mobil, 30 keluarga tidak memiliki sepeda motor maupun mobil, berapa keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil?"
Dalam kondisi rem-remayam (tidur-tidur ayam) ponselnya berbunyi. Sebuah pesan pendek masuk. "Wuihhh ..... pokoknya seru. Mobilnya si Bond dah ringsek. Sepeda motornya enggak boleh dipinjam. Jadi bagaimana?"
"Uhhh ..... sudah suntuk begini malah diledek. Pembaca tolong dong aku", keluh Noel Menoel.

Jawaban :

n = 100 keluarga
SM = 55 keluarga
M = 35 keluarga
(SM-M)' = 30 keluarga

SM atau M = n - (SM-M)' = 100 - 30 = 70 keluarga
(55 - X) + X + (35 - X) = 70
90 - X = 70
X = 90 - 70 = 20

Keluarga yang memiliki Sepeda Motor dan Mobil = 20 keluarga

Sumber : Intisari, Desember 2008

Teka-Teki Matematika 20

Tolong Dong! WIRATNAN!

Sebagai seorang konglomerat yang sudah menyerahkan tongkat kepemimpinannya ke para profesional, Ibu Sariatun tinggal menikmati hidupnya. Berbuat amal dan berbagi pengalaman menjadi kegiatan sehari-harinya. Sebagai penggemar musik kamar, ia pun berniat membuat sebuah gedung pertunjukan musik yang mewakili jati dirinya. Dipanggillah arsitek langganannya, Wiratnan.
"Rat, aku mau bangun gedung musik. Yang bagus kualitasnya sehingga bisa untuk pertunjukan musik kamar. Soal desain itu urusanmu. Aku hanya ingin ngrecoki soal penataan kursinya", kata Ibu Sariatun yang acap dipanggil Ibu oleh anak buahnya.
"Kalau boleh tahu, jumlah kursinya berapa?"
"Tolong hitung sendiri soal itu. Aku hanya ingin susunannya begini : baris pertama ada 20 kursi, baris kedua 24 kursi, ketiga 28 kursi, dan begitu seterusnya hingga ada 25 baris".
"Aduh ..... kalau soal rancang bangun aku cakap. Tapi kalau soal perhitungan seperti itu ..... aduh. Pusing. Pembaca, tolong dong aku.
Berapa jumlah kursi seluruhnya sehingga aku bisa memperkirakan luas gedungnya", Wiratnan berbisik lirih.

Jawaban :

a = 20 kursi
b = 24 - 20 = 4 kursi
n = 25 baris

Sn = (n/2)[2.a + (n-1)b] = (25/2)[2.20 + (25-1).4]

Sn = (25/2)(40 + 96) = (25/2)(136) = 25 x 68 = 1700

Jumlah kursi seluruhnya = 1700 buah


Sumber : Intisari, Oktober 2008

Teka-Teki Matematika 19

Tolong Dong! FINA VANDUWINATA!

Bulan September adalah bulan istimewa dalam hidup Fina dan Amir. Pada bulan itu, tiga tahun silam mereka mengikrarkan diri untuk saling menautkan hati. Sayang, baru saja hati tertaut, tak seberapa lama mereka harus berpisah. Fina harus ke Sintang sementara Amir ke Putusibau. Memang, masih sama-sama di Kalimantan Barat, namun jarak yang memisahkan mereka lumayan jauh. Sekitar 247 km.

Mereka berdua bergantian untuk saling melepas rindu. Tak ada jadwal pasti. Yang jelas, setiap bulan September mereka pasti bertemu. Nah, kali ini giliran Amir yang harus ke Sintang menjumpai Fina, sang kekasih hati. Tepat pukul 10.35 Amir sudah sampai di rumah Fina, yang terkejut sebab Amir tidak memberitahukan kapan ia berangkat.

"Wah, cepat sekali datangnya. Ngebut ya?" tanya Fina di tengah alunan lagu "September Ceria" milik Vina Panduwinata yang keluar dari minicompo di ruang tamu rumah Fina.

"Hitung saja kecepatan rata-rataku jika tadi aku berangkat dari rumah pukul 7.20", kata Amir berteka-teki.

"Ihhh ..... gitu deh. Tapi enggak apa-apa. Aku 'kan bisa tanya ke teman-teman baikku. Bukan begitu Pembaca? Tolong aku ya?" Fina berkata manja mengikuti lagu Vina, "September ceriaaaa ..... milik kita bersama ..... "

Jawaban :

10.35 - 7.20 = 3.15 (3 Jam 15 menit = 3 x 60 + 15 = 195 menit = 195/60 = 3,25 jam)

247 km/3,25 jam = 76 km/jam

Kecepatan rata-rata Amir = 76 km/jam

Sumber : Intisari, September 2008

Teka-Teki Matematika 18

Tolong Dong! BABEH ALENG!

Babah Aleng, pemilik toko sembako di petak sembilan, sedang bersenang hati. Pasalnya, pada hari itu ia mendapat keuntungan terbesar sepanjang ia berdagang. Ia pun berniat merayakan hari bahagianya dengan membeli kue tart tiramisu di toko "Roti Berbicara".
Ketika sampai dirumah, ia langsung memanggil ke-6 anaknya yang beberapa kembar.
"Papi bawa kue nih ..... . Kalian jangan pada berebut yah? Papi akan potong sama besar, dan masing-masing akan mendapat 30 potong kecil tiramisu".
Belum memulai memotong, anak yang sulung langsung menyela.
"Tapi Papi, temanku mau datang 4 orang. Aku mau bagi ke mereka juga. Kita semua sama rata yah, Pi ..... "
"Waduh, Papi jadi bingung nih. Kalau bagitu setiap anak dapat berapa, yah? Pembaca, owe jadi bingung. Mana kalkulator owe juga rusak. Tolong dong ..... "

Jawaban :

6 x 30 = 180 potong kecil tiramisu

180/(6+4) = 180/10 = 18 potong kecil tiramisu

Setiap anak dapat = 18 potong


Sumber : Intisari, Agustus 2008

Teka-Teki Matematika 17

Tolong Dong! PONARYO!

Pada suatu sore yang tenang, Ali berjalan-jalan sambil membawa anjingnya mengitari kompleks perumahan. Tiba-tiba Ponaryo, tetangga Ali, berteriak memanggil dirinya, "Hei Ali, kesini, tolongin aku dong!"
Dengan tergesa-gesa Ali menyampiri Ponaryo, "Kenapa, Yo?"
Ponaryo lalu menjelaskan maksud memanggil Ali. "Li, aku lagi ikut kuis nih. Pertanyaannya sederhana, tapi aku tidak bisa memperoleh jawabannya".
"Memangnya sesederhana apa sih?"
"Begini Li, ada dua buah bilangan cacah yang jika dijumlah hasilnya 25, kalau dikali hasilnya 126. Dari dua bilangan tadi, bilangan berapa yang terbesar?"
"Aduh, kalau soal matematika begitu aku menyerah Yo. Minta tolong pembaca saja. Pasti mereka dapat membantu".
"Pembaca, tolong dong ..... "

Jawaban :

X + Y = 25
X . Y = 12600000Y = 126/X

X + (126/X) = 2500000X^2 + 126 = 25.X

X^2 - 25.X + 126 = 0
(X - 7)(X - 18) = 0

X(1) = 7000000atau00000X(2) = 18
Y(1) = 1800000atau00000Y(2) = 7

Bilangan yang terbesar = 18


Sumber : Intisari, Juli 2008

Teka-Teki Matematika 16

Tolong Dong! UPI PALUPI!

Wacana kenaikan bahan bakar minyak (BBM) mulai memusingkan Upi Palupi yang sedang membangun ruko. Pengalaman saat pemerintah menaikkan harga BBM beberapa tahun silam tak ingin terulang kembali. Gara-gara kenaikan BBM yang tinggi itu, proyek Upi Palupi banyak yang mangkrak akibat harga bahan bangunan melonjak tak terkira.

Mengetahui pemerintah akan menaikkan BBM akhir bulan Mei, Upi pu segera menghitung ulang pembangunan rukonya.

"Kalau pakai perhitungan lama, butuh 48 hari untuk menyelesaikan proyekku. Kalau dihitung dari awal, berarti proyek akan selesai setelah kenaikan harga BBM. Berarti harus menghitung ulang kebutuhan proyek ini. Dan bisa-bisa biaya bengkak, terus ruko ini mangkrak. Duh bagaimana ini?" Upi Palupi mulai merenung.

"Mau tidak mau harus berhitung. Sepertinya lebih untung kalau proyek ini diselesaikan secepat mungkin. Kalau melihat waktunya, tinggal 21 hari waktuku untuk menyelesaikan proyek ini. Untuk mengejar target itu, aku harus menambah tukang. Jelas kalau menggunakan tukang saat ini yang berjumlah 14 orang pasti tidak mencapai target", Upi mulai mencoret-coret di kertas buramnya.

Detik berganti menit, menit berganti jam, mengamati deretan angka-angka yang banyak nolnya - maklumlah, ruko ini menjadi ruko terbesar yang pernah dibangun Upi - Upi menjadi pusing juga. Bendera putih akhirnya dikibarkan.

"Pembaca, tolong dong bantu aku menghitung berapa tambahan pekerja yang harus aku sediakan?"

Jawaban :

14 (orang/hari) x 48 hari = 672 orang

672 orang /21 hari = 32 (orang/hari)

Tambahan pekerja = 32 - 14 = 18 orang

Sumber : Intisari, Juni 2008

Teka-Teki Matematika 15

Tolong Dong ! EIFEL

Eifel, sekretaris sebuah partai yang sedang mempersiapkan ikut Pemilihan Umum 2009 sedang gusar. Kristin sejawatnya berusaha mengorek penyebab kegusaran Eifel. Siapa tahu ia bisa membantu melenyapkan kegusaran Eifel. Soalnya, kalau Eifel uring-uringan, seisi kantor bisa terpengaruh.

"Fel, emang loe sedang mikirin apa sih?" Kristin memberanikan diri bertanya.

"Si bos Al Asin ngeledek nih. Mau minta tolong aje nyuruh gue meres otak. Mana waktunya dah mepet. Doi sih enak-enak saja. Barusan ngabarin sedang ada di Surabaya ketemu pengurus di sana".

"Emang minta tolong apaan si bos?"

Kristin mulai gemes juga. Al Asin memang suka iseng kalau minta tolong. Kristin sebenarnya sebel, tapi bagaimanapun juga dia bos.

"Nih aku bacakan faks-nya aja. Eifel yang baik. Aku ke Surabaya dulu, Tolong siapkan beberapa pengurus yang akan menangani empat komisi yang pernah dibahas beberapa waktu lalu. Ada dua petunjuk untuk mengetahui berapa banyak pengurus yang terlibat: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Pusing gak loe? Minta tolong aja pakai muter-muter segala".

"Hehehe ... tenang aja Fel. Kita minta tolong pembaca aja", Kristin memberi usul.

"Oh, iya-iya. Pembaca, tolong dong aku ...", Eifel memelas.

Jawaban :

I000II000III000IV

-000--000---000--

A000C00000A0000B

B000D00000C0000D

Pengurus yang akan mengurus : 4 orang

Sumber : Intisari, Mei 2008

Teka-teki Matematika 14

Tolong Dong! MAT KARYO

Mengantisipasi musim paceklik akibat panen padinya gagal, Mat Karyo mulai menanam singkong di kebun belakangnya. Kebetulan ada tanah kosong ukuran 10 x 10 m. Ia berancana menanam empat batang pohon untuk setiap 1 m^2.

Namun ia kebingungan saat harus menyiapkan berapa banyak batang yang akan ditanamnya. Dipanggillah sang anak yang sedang main gobag sodor di halaman depan rumahnya yang rindang.

"Le, tolong aku dong. Bapak mau menanam singkong di kebun belakang".

"Wah, sebentar Pak. Selesai gobag sodor ini aku bantu sama teman-teman", anaknya mencoba bernegosiasi.

"Bapak tidap perlu bantuan buat nanamnya kok. Bapak cuma mau minta tolong dihitungkan berapa batang yang harus disiapkan".

"Emang Bapak mau menamam berapa luas?"

"Luasnya 10 m^2 dan tiap 1 m^2 aku mau menanam empat buah singkong".

"Minta tolong ke Pembaca saja Pak. Pasti banyak yang mau membantu. Lagian saya menghitungnya belum bisa cepat".

"Duh, pembaca tolong dong ....."

Jawaban :

010000020000000030000000m^2

1+3001+3+50001+3+5+70000batang singkong

040000090000000160000000batang singkong

2^20003^2000004^20000000batang singkong

(1+1)^20...0(3+1)^200000batang singkong

Rumus umum : (n + 1)^2

(10 x 10) = (10 + 1)^2 = 121 buah batang singkong

Sumber : Intisari, April 2009

Teka-Teki Matematika 13

Tolong Dong! DIK GIMBRE

Berhubung tidak ada kegiatan di hari Minggu itu, Gimbre mau saja diajak kakaknya menjaga toko distro milik sang kakak yang join dengan temannya. Hari itu toko banyak pengunjung sehingga kehadiran Gimbre sedikit banyak membantu.

Toko distro milik kakak Gimbre dan temannya itu menjual celana dan baju dengan beberapa variasi harga. Namun, berhubung Gimbre baru kali ini melihat operasional sebuah toko maka ia pun kebingungan juga. Jadi, ia lebih banyak membantu soal mengambilkan baju atau celana di gudang. Padahal ia ingin sekali ikut menghitung belanjaan pembeli.

Kesempatan itu datang, namun Gimbre malah pusing. Bagaimana tidak. "Dik Gimbre, tolong itungin belanjaan kakak berbaju merah itu. Belanjanya 2 baju dan 5 celana", kata teman kakaknya.

"Harga satu baju dan celana berapa?" Gimbre cekatan bertanya.

"Aduh Dik Gimbre hitung sendiri deh. Tadi kakak kasih harga 6 baju dan 4 celana yang sama Rp 480.000,-. Sedangkan untuk harga 3 baju dan 6 celana, Rp 480.000,-.

"Aduh, pembaca tolong dong, berapa uang yang harus dibayar pembeli. Kasihan sudah lama mengantre nih dia", Gimbre memelas meminta tolong.

Jawaban :

X = baju 00000Y = celana

2.X + 5.Y =

6.X + 04.Y = 480000

3.X + 06.Y = 4800000x 2

-------------------

6.X + 04.Y = 480000

6.X + 12.Y = 960000

------------------- -

(4 - 12).Y = (480000 - 960000)

-8.Y = -480000

Y = (480000/8) = 60000

3.X + 6.(60000) = 480000

3.X + 360000 = 480000

3.X = (480000 - 360000)

3.X = 120000

X = 120000/3 = 40000

2.(40000) + 5.(60000) = 80000 + 300000

0000000000000000000000= 380000

Belanja kakak berbaju merah = Rp 380.000,-

Sumber : Intisari, Maret 2008

Teka-Teki Matematika 12

Tolong Dong! GANDUNG GONDOWOSO

Malam yang tak dingin tak bisa mendinginkan pikiran Gandung Gondowoso. Sahabatnya, Bajramantika, berusaha menenangkan kegelisahan Gandung.

Semua permasalahan itu berawal dari sandek (pesan pendek) yang dikirim kekasih Gandung ke ponselnya.

Kanda, kuminta padamu. Buatkanlah aku sebuah tamah agar cintamu padaku terbuktikan. Taman itu, walaupun tidak bagus haruslah ada 25 pohon yang ditanam dalam 12 garis lurus. Kemudian dalam tiap baris ada lima pohon. Jika tidak bisa, jangan lihat aku lagi Kanda. Salam sayang, Adinda.

"Aduh, gimana nih Bajra? Kamu tahu sendiri, kalau cuma bangun seribu taman dalam semalam aku bisa. Itu soal keciiiiiiiiilllllllll. Tapi kalau harus ada syarat seperti itu aku pusing", Gandung curhat ke Bajra.

"Yah, soal begituan saja kok harus dipusingkan. Minta tolong saja ke pembaca. Mereka 'kan pinter-pinter. Rajin dan tidak sombong lagi hehe .....", Bajra mencoba bercanda.

"Oh, begitu ya? Pembaca, tolong dong aku .....".

Jawaban :

Sumber : Intisari, Februari 2008

Teka-Teki Matematika 11

Tolong Dong! TONOKAIRUN

Tonokairun begitu gembira memenangkan hadiah yang cukup aneh baginya: sebidang tanah namun luas maksimum ada di tangannya. Maksudnya begini, ia diberi seutas tali dengan panjang 120 m, kemudian diberi gambar seperti yang terpampang di lembar ini. Nah, ia disuruh membuat kerangka seperti gambar dengan menggunakan tali tadi. Berapa pun ukurannya, itulah yang akan didapat sebagai hadiahnya.
"Nak, tolong dong Bapak", Tonokairun mendekati anaknya yang sudah hampir lulus SMA itu.
"Tolongin apa Pak?"
"Begini Nak, Bapak dapat hadiah sebidang tanah tapi ukurannya diserahkan ke Bapak. Hanya diberi tali dan gambar seperti ini. Bantu menghitung agar luasnya maksimum ya?"
"Beres Pak!" kata sang anak yang segera menyambar ponselnya dan memencet-mencet angka di tombol keypad.
Karena kurang sabar, Tonokairun menyela aktivitas anaknya. "Sudah ketemu belum?" sambil ia melongok layar ponsel anaknya. Namun ia kaget, ternyata sang anak bukan menghitung tapi menulis: "Pembaca, tolong dong Bapak saya memecahkan persoalannya. Soalnya saya juga bingung he he ..."

0+--------------------------+
000000000000000000000000000L
0+--------------------------+
000000000000000000000000000L
0+--------------------------+
00000000000000P

Jawaban :

3.P + 4.L = 120
2.P.L

3.00 + 4.30 00= 000 + 120 = 120000002.00.3000 = 000
3.10 + 4.22,5 = 030 + 090 = 120000002.10.22,5 = 450
3.20 + 4.15000= 060 + 060 = 120000002.20.15000= 600 Maks
3.30 + 4.07,5 = 090 + 030 = 120000002.30.07,5 = 450
3.40 + 4.00000= 120 + 000 = 120000002.40.00000=0000

Panjang = 20, Lebar = 2 * 15 = 30

Sumber : Intisari, Januari 2008

3.p+4.L = 120

4.L = 120 - 3.p

L = 30 - (3/4).p

2.P.L

2.P.[30 - (3/4).P] = 0

60.P - 1,5.P^2 = 0

Fungsi F(x) = 60.P - 1,5.P^2 = 0

Turunan Fungsi F'(x) = 0 agar maximum

1.60.P^(1-1) - 2.1,5.P^(2-1) = 0

60 - 3.P = 0

60 = 3.P

P = (60/3) = 20

L = 30 - (3/4).20 = 30 - 15 = 15

Teka-Teki Matematika 10

Tolong Dong! NOEL

Noel begitu gembira ketika membaca sebuah pengumuman di warung dekat rumahnya. "Tukarkan 8 bungkus wafer coklat Jungkat-Jungkit dengan 1 wafer coklat Jungkat-Jungkit baru!". Begitulah bunyi pengumuman itu.

"Asyik 'kan Bu, kalau Noel bisa mengumpulkan bungkusnya dari teman-teman. Bisa mengurangi jatah uang jajan lo", celoteh Noel kepada ibunya suatu ketika.

Noel kemudian membujuk teman-temannya untuk menyerahkan bungkus wafer mereka kepadanya. Akhirnya terkumpul 71 bungkus wafer "Jungkat-Jungkit".

Berhubung masih kelas 2 Sekolah Dasar. Noel masih belum tahu akan dapat berapa bungkus wafer baru. Oleh karena itu, ia bertanya ke ibunya.

"Bu, kalau ada 71 bungkus nanti aku bisa dapat berapa bungkus wafer?" Noel bertanya tanpa melihat Ibunya yang sedang mencuci piring.

"Waduh, Nak! Ibu lagi repot nih. Coba tanyakan kepada Kakak-kakak pembaca. Tentu mereka lebih tahu soal itu", jawab sang Ibu.

"Kak, tolong dong Noel!"

Jawaban :

71/8 = (64 + 7 )/8 = 8 wafer + 7 bungkus wafer

0000000000000000000= 8 bungkus + 7 bungkus

0000000000000000000= 1 wafer + 7 bungkus wafer

0000000000000000000= 1 bungkus + 7 bungkus

0000000000000000000= 8 bungkus wafer

0000000000000000000= 1 wafer

0000000000000000000= 1 bungkus wafer

Wafer yang didapat = 8 + 1 + 1 = 10 wafer

Sumber : Intisari, Desember 2007

Teka-Teki Matematika 8

Tolong Dong! CIK MINAH

Koh Abud kelabakan akhir-akhir ini. Saat pelanggannya membeludak, bahkan sampai mengantri, untuk membeli minyak tanah, berapa gayung ukuran miliknya hilang. Ia pun minta Cik Minah tetangganya untuk membantunya. Namun Cik Minah juga kebingungan.

"Wah, bagaimana ini. Kok gayung ukurannya cuma 5 L dan 3 L. Ini ada pembeli maunya cuma 1 L. Koh Abud bagaimana mengukur 1 L minyak tanah dong?"

"Saya juga lagi repot nih Cik. Minta tolong pembaca saja, pasti ketemu caranya deh?"

"Pembaca, tolong dong bagaimana cara memperoleh minyak tanah 1 L menggunakan gayung ukuran 5 L dan 3 L tanpa ada minyak yang terbuang?"

Jawaban :

5 L0000003 L

---000000---

00000000003

03000000000

03000000003

05000000001

Sumber : Intisari, Oktober 2007

Teka-Teki Matematika 7

Tolong Dong! REVO

Di sekolahnya Revo yang baru kelas 4 Sekolah Dasar diajari untuk menabung. Sebelumnya ia dan teman-temannya diajak gurunya berkunjung ke sebuah bank perkreditan rakyat di dekat sekolah mereka. Setelah dijelaskan ia menjadi semakin mengerti arti menabung.

"Bu, aku minta uang buat ditabung di sekolah ya. Ini tabungan kedua lo", ujarnya suatu pagi sebelum berangkat.

"Berapa Nak?"

"Bolehkah aku minta kenaikan Rp 5.000,- setiap bulannya Bu?" tiba-tiba saja Revo mengajukan pertanyaan.

"Kenapa Nak?"

"Ya biar Revo sekalian belajar mengingat Bu".

"Baiklah, bulan kemarin kamu sudah menabung Rp 50.000,- berarti bulan ini Rp 55.000,- 'kan?"

"Betul Bu. Eh, kalau saya menabung dengan kenaikan Rp 5.000,- nanti kalau aku lulus SD terkumpul berapa ya Bu?"

"Waduh, Ibu tidak tahu ya Nak. Minta tolong ke pembaca saja ya?"

"Eh, iya ya ..... Tolong Dong pembaca, berapa jumlah uang tabunganku ketika aku lulus nanti?"

Jawaban :

Setelah lulus Kelas 6 dari Kelas 4 = 2 Tahun = 2 * 12 Bulan = 24 Bulan

50000000000= 50000 = x00000000000000000bulan ke-1

50000+5000 = 55000 = x+y000000000000000bulan ke-2

55000+5000 = 60000 = (x+y)+y = x+2*y000bulan ke-3

60000+5000 = 65000 = (x+2*y)+y = x+3*y bulan ke-4

.

.

x + (n-1)*y 00000 bulan ke-n

50000 + (24-1)*5000 = 50000 + 23*5000 bulan ke-24

00000000000000000000= 50000 + 115000

00000000000000000000= 165000

Uang yang ditabung bulan ke-24 = Rp 165.000,-

50000 + 165000 = 215000 bulan (1 + 24)

55000 + 160000 = 215000 bulan (2 + 23)

.

.

10500 + 110000 = 215000 bulan (12 + 13)

Ini sebanyak = (24/2) * 215000 = 2580000

Jumlah yang telah ditabung = Rp 2.580.000,-

Sumber : Intisari, September 2007

Rumus Umum Deret Aritmetika :

Teka-Teki Matematika 6

Tolong Dong! DIK SARI

Liburan sekolah kali ini Dik Sari diajak orangtuanya ke rumah Kakek mereka di Surabaya. Kakek Dik Sari adalah seorang pengusaha boneka yang terkenal. Dik Sari merupakan cucu yang sangat disayanginya. Maklumlah, Dik Sari adalah cucu perempuan satu-satunya.
Suatu ketika, Dik Sari masuk ke ruang kerja si Kakek.
"Sedang ngapain Kek?" tanya Dik Sari begitu sudah masuk ke ruang kerja Kakeknya.
"Eh, ini sedang melihat-lihat laporan keuangan perusahaan", ujar Kakek sambil mengalihkan pandangan dari layar monitor ke wajah cucunya.
"Bonekanya banyak yang laku ya Kek?" Dik Sari iseng-iseng bertanya.
"Wah, coba dihitung sendiri. Sari 'kan sudah sekolah. Yang jelas, pendapatan kotor dari penjualan boneka adalah Rp 1.000.000.000 dengan harga dan total penjualan boneka tidak mengandung angka nol".
"Idih, Kakek! Bikin Sari pusing saja. Pembaca, tolong dong aku harga boneka dan jumlah boneka yang terjual.

Jawaban :

1000000000/2 = 500000000

0500000000/2 = 250000000

0250000000/2 = 125000000

0125000000/2 = 062500000

0062500000/2 = 031250000

0031250000/2 = 015625000

0015625000/2 = 007812500

0007812500/2 = 003906250

0003906250/2 = 001953125

Total Penjualan Boneka = 1953125

002*2 = 004

004*2 = 008

008*2 = 016

016*2 = 032

032*2 = 064

064*2 = 128

128*2 = 256

256*2 = 512

Harga Boneka = 512

Sumber : Intisari, Agustus 2007

000005*5 = 0000025

000025*5 = 0000125

000125*5 = 0000625

000625*5 = 0003125

003125*5 = 0015625

015625*5 = 0078125

078125*5 = 0390625

390625*5 = 1953125

10^9 = (2 * 5)^9 = 2^9 * 5^9

Rumus :

Teka-Teki Matematika 5

Tolong Dong! ADANG

Adang memeriksa kembali sepeda motornya. Mesin sudah oke. Bahan bakar pun penuh, siap menempuh perjalanan liburan Jakarta - Solo, 560 km. "Aku siap berangkat, Dang", tulis Adang lewat SMS kepada Fauzi di Solo.

Fauzi yang kebetulan juga akan pulang ke Jakarta dengan sepeda motor, membalas, "Aku jg siap brgkt. Nanti kita jd ktemu di jln kan?"

"Kira2 jam brp kita ketemu. Sklian makan siang aja".

"Coba hitung aja", kata Fauzi masih lewat SMS. "Kecepatan motormu rata2 60 km/jam. Aku bisa 80 km/jam".

"Iya, jam brp kira-kira?" Adang mulai penasaran sambil melihat ke arlojinya. Sekarang pukul 08.00.

"Hitung sndiri dong. Makanya jgn cuma bs main motor doang. Hitung-hitungan juga harus jago", Fauzi terkikik-kikik.

Waks! Adang mengirim SMS kepada pembaca, "Pembaca, plis, tlng dong. Jam berapa aku bakal ketemu Fauzi di Jalan?"

Jawaban :

80.x = 560 - 60.x

80.x + 60.x = 560

140.x = 560

x = 560/140 = 4 Jam = 04.00

Jam Ketemu = 08.00 + 04.00 = 12.00

Sumber : Intisari, Juli 2007

\frac{x^n-1}{x-1} = \sum_{k=0}^{n-1}x^k
op's

Teka-Teki Matematika 4

Tolong Dong! GENDON

Menjelang Pilkada, sekaligus antisipasi wabah flu burung dan demam berdarah, Kampung Klingkit menggiatkan kembali program siskamling. Setiap malam tiap RT harus mengirim satu orang wakil untuk berjaga di Pos Ronda RW, sampai menjelang pagi. Kalau berani mangkir, hukumannya denda!

"Wah, asyik juga nih kalau bisa ronda sama Pak Rerot", kata Mas Gendon membuka obrolan di malam dingin itu. Mendengar itu, Pak Rerot cuma senyum-senyum.

"Memangnya kenapa, Man?" tanya peronda lain.

"Pak Rerot 'kan juragan martabak. Jadi, kalau dagangannya ada yang enggak habis, bisa dibawa ke pos. Lumayan, daripada masuk angin", kata Gendon sambil menyambar satu potong martabak di meja lalu melahapnya. "Pak Rerot, bagaimana jadwal rondanya?"

Sambil tersenyum melihat kelakuan Gendon, Pak Rerot menjawab, "Saya kebagian setiap delapan hari sekali".

"Wah, enak dong. Saya kebagian setiap enam hari. Habis, warga RT saya sedikit", Gendon berkata begitu sambil tangannya menyambar martabak lagi. "Tapi omong-omong, jadinya kapan lagi dong kita bisa bersama lagi?"

"Nah, kalau itu 'kan bisa dihitung. Sekarang 'kan tanggal 1 Juni 2007, jadi kira-kira kapan kita bertemu lagi?" kata Pak Rerot memancing otak Gendon.

"Wah, saya kok tidak tahu caranya". Gendon garuk-garuk perut karena kekenyangan. "Pembaca, tolong dong, tanggal berapa saya dan Pak Rerot bisa ronda bersama lagi. Kepengen makan martabak gratis nih ....."

Jawaban :

8.x = 6.y

(8/2).x = (6/2).y

4.x = 3.y

disilangkan =

8.3 = 6.4 = 24 hari

Tanggal Siskamling Bareng = 1 Juni 2007 + 24 =

25 Juni 2007

Sumber : Intisari, Juni 2007